已知點動點P滿足.
(Ⅰ)若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程；
(Ⅱ)若點在直線：上，直線經過點且與曲線有且只有一個公共點，求的最小值．

已知平面內兩點（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率。它有一個頂點恰好是拋物線=4y的焦點。過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且。
（Ⅰ）求動點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左右頂點分別為A，B，直線AC（C點不同于A，B）與直線交于點R，D為線段RB的中點。試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論。

已知圓過點，且圓心在直線上。
（I）求圓的方程；
（II）問是否存在滿足以下兩個條件的直線: ①斜率為；②直線被圓截得的弦為，以為直徑的圓過原點. 若存在這樣的直線，請求出其方程；若不存在，說明理由.

如圖，已知圓，點.

（1）求圓心在直線上，經過點，且與圓相外切的圓的方程；
（2）若過點的直線與圓交于兩點，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程.

在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點為，試探究在圓上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）

已知圓C經過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.

設橢圓的左右頂點分別為，離心率．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設直線AC（C點不同于A，B）與直線交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論．

已知圓C經過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.

(1)求直線關于直線,對稱的直線方程；
(2)已知實數(shù)滿足，求的取值范圍．