已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為               .

雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于             。

已知橢圓的兩焦點是橢圓上一點且是與的等差中項，則此橢圓的標準方程為               。

若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是______．

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。

設拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線的標準方程是______________。

拋物線C:過點（4，2），則拋物線C的焦點坐標為      .

過點P（1，1）的直線將圓x²+y²=4分成兩段圓弧，要使這兩段弧長之差最大，則該直線的方程為　     　．

設中心在原點的雙曲線與橢圓+y²=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．

已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標準方程為       ．