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科目: 來源: 題型:解答題

為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:

分組
A組
B組
C組
疫苗有效
673
a
b
疫苗無效
77
90
c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè),抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(I)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)?
(II)已知b≥465,c ≥30,求通過測試的概率

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科目: 來源: 題型:解答題

某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng).他們的年齡在歲至
之間.按年齡分組:第1組,第,第3組,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻率分布表.

區(qū)間





人數(shù)



 
 
(1)求正整數(shù)、的值;
(2)現(xiàn)要從年齡較小的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人,則年齡在第、組的人數(shù)分別
是多少?
(3)在(2)的條件下,從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求恰有人在第組的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,代表空氣污染越嚴(yán)重.的濃度與空氣質(zhì)量類別的關(guān)系如下表所示:

日均濃度






空氣質(zhì)量類別
優(yōu)

輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
從甲城市月份的天中隨機(jī)抽取天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示.

(1)試估計(jì)甲城市在月份的天的空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù);
(2)在甲城市這個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取個(gè),設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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某校有教職工人,對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育情況(只有本科和研究生兩類)的調(diào)查,其結(jié)果如圖:

(Ⅰ)隨機(jī)抽取一人,是35歲以下的概率為,求的值;
(Ⅱ)從50歲以上的6人中隨機(jī)抽取兩人,求恰好只有一位是研究生的概率.

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為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖所示).已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3,第2小組的頻數(shù)為12,求抽取的學(xué)生人數(shù).

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隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.

(1)計(jì)算甲班的樣本方差;
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.

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2013年12月21日上午10時(shí),省會首次啟動(dòng)重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng),正式實(shí)施機(jī)車尾號限行,當(dāng)天某報(bào)社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(2)若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

2013年12月21日上午10時(shí),省會首次啟動(dòng)重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng),正式實(shí)施機(jī)車尾號限行,當(dāng)天某報(bào)社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(2)若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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用分層抽樣方法從高中三個(gè)年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:(單位:人)

年級
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)
高一
99

高二
27

高三
18
2
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若從高二、高三年級抽取的人中選人,求這二人都來自高二年級的概率.

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某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/t)分成六段:后得到如圖4的頻率分布直方圖.

問:(1)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值.(2)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).

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