書(shū)架上有4本不同的書(shū)，甲、乙、丙三人去選書(shū)，每人至少選一本，則共有　_____種不同選法.

則         ．

若等式對(duì)一切都成立，其中，，，…，為實(shí)常數(shù)，則＝           .

若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi)式中的系數(shù)為       ．(用數(shù)字作答)

在的展開(kāi)式中,常數(shù)項(xiàng)為        .

的展開(kāi)式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則它的常數(shù)項(xiàng)是      ．

( 理科)將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分法的種數(shù)為                

的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的第2項(xiàng)為_(kāi)_______．

從點(diǎn)到點(diǎn)的路徑如圖所示，則不同的最短路徑共有　　 　　條．

已知二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為,且函數(shù),則___________.