用1,2,3,4,5五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)個數(shù)是多少？

7名同學(xué)排隊照相．
(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？

求證：A_n+1^m－A_n^m＝mA_n^m-1.

解下列方程或不等式．
(1)3ªA₈^x＝4ªA₉^x-1；(2)A_x-2²＋x≥2.

用0、1、2、3、4、5可組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比2000大的四位偶數(shù)．

某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告、兩個不同的世博會宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且世博會宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個世博會宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？

將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？

某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從A，B，C，D，E，F(xiàn)，6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有多少種？

已知(1+x+mx²)¹⁰的展開式中x⁴的系數(shù)大于-330,求m的取值范圍.

已知10件不同產(chǎn)品中共有4件次品,現(xiàn)對它們進(jìn)行一一測試,直至找到所有次品為止.
(1)若恰在第5次測試,才測試到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同測試方法數(shù)有多少種?
(2)若恰在第5次測試后,就找出了所有次品,則這樣的不同測試方法數(shù)有多少種?