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某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào),由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每臺空調(diào)的利潤與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān),甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年,現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機抽取50臺,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||||
首次出現(xiàn)故障時間 x年 | |||||||
空調(diào)數(shù)量(臺) | 1 | 2 | 4 | 43 | 2 | 3 | 45 |
每臺利潤(千元) | 1 | 2 | 2.5 | 2.7 | 1.5 | 2.6 | 2.8 |
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春節(jié)期間,某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品進行促銷活動。
⑴)試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率;
⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元,規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會:若中一次獎,則獲得數(shù)額為元的獎金;若中兩次獎,則共獲得數(shù)額為元的獎金;若中3次獎,則共獲得數(shù)額為元的獎金。假設(shè)顧客每次抽獎中獲的概率都是,請問:商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?
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甲乙兩班進行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.
(I)求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E;
(Ⅱ)求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.
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一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個,從中任取2個球,記隨機變量為取出2球中白球的個數(shù),已知.
(Ⅰ)求袋中白球的個數(shù);
(Ⅱ)求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的5個形狀相同的小球.
(1)從袋中任取2個小球,求兩個小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率;
(2)從袋中有放回的取出2個小球,記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x,第二次為y,求點滿足的概率.
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某停車場臨時停車按時段收費,收費標(biāo)準為:每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元,超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙兩人在該場地停車,兩人停車都不超過4小時.
(Ⅰ)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為,停車付費多于14元的概率為,求甲停車付費6元的概率;
(Ⅱ)若甲、乙兩人每人停車的時長在每個時段的可能性相同,求甲乙二人停車付費之和為28元的概率.
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袋中又大小相同的紅球和白球各1個,每次任取1個,有放回地摸三次.
(Ⅰ)寫出所有基本事件‘
(Ⅱ)求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率;
(Ⅲ)求三次摸到的球至少有1個白球的概率.
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在乒乓球比賽中,甲與乙以“五局三勝”制進行比賽,根據(jù)以往比賽情況,甲在每一局勝乙的概率均為 .已知比賽中,乙先贏了第一局,求:
(Ⅰ)甲在這種情況下取勝的概率;
(Ⅱ)設(shè)比賽局數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(均用分數(shù)作答)。
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一紙箱中放有除顏色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2個,白球3個.
(Ⅰ)從中同時摸出兩個球,求兩球顏色恰好相同的概率;
(Ⅱ)從中摸出一個球,放回后再摸出一個球,求兩球顏色恰好不同的概率.
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