某停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)6元,超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元(不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙兩人在該場(chǎng)地停車,兩人停車都不超過(guò)4小時(shí).
(Ⅰ)若甲停車1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于14元的概率為,求甲停車付費(fèi)6元的概率;
(Ⅱ)若甲、乙兩人每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的概率.
(1);(2) .
解析試題分析:(1根據(jù)題意,可知,根據(jù)停車的時(shí)間可以把事件分為4個(gè),分別是“一次停車不超過(guò)1小時(shí)”的時(shí)間為A,“一次停車不超過(guò)2小時(shí)”的時(shí)間為B,“一次停車2到3小時(shí)”的時(shí)間為C,“一次停車3到4小時(shí)”的時(shí)間為D,可以判斷出P(B)=, P(C+D)=, 又事件A,C,D互斥,所以可得出事件A的概率P(A)=.
(2)列出甲,乙停車時(shí)間的所有基本事件,共計(jì)16個(gè),可以得出“甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元”的事件有3個(gè),所以可得出“甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元”的事件的概率.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)“一次停車不超過(guò)1小時(shí)”的時(shí)間為A,“一次停車不超過(guò)2小時(shí)”的時(shí)間為B,“一次停車2到3小時(shí)”的時(shí)間為C,“一次停車3到4小時(shí)”的時(shí)間為D, 3分
由已知P(B)=, P(C+D)=,又事件A,C,D互斥,所以P(A)=.
所以甲停車付費(fèi)6元的概率是. 6分
(Ⅱ)甲,乙停車時(shí)間的基本事件有16個(gè):(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4), 9分
“甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元”的事件有3個(gè):(1,3),(2,2),(3,1)所以概率是.
考點(diǎn):古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
袋中裝有編號(hào)為的球個(gè),編號(hào)為的球個(gè),這些球的大小完全一樣。
(1)從中任意取出四個(gè),求剩下的四個(gè)球都是號(hào)球的概率;
(2)從中任意取出三個(gè),記為這三個(gè)球的編號(hào)之和,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào),由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每臺(tái)空調(diào)的利潤(rùn)與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān),甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年,現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機(jī)抽取50臺(tái),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||||
首次出現(xiàn)故障時(shí)間 x年 | |||||||
空調(diào)數(shù)量(臺(tái)) | 1 | 2 | 4 | 43 | 2 | 3 | 45 |
每臺(tái)利潤(rùn)(千元) | 1 | 2 | 2.5 | 2.7 | 1.5 | 2.6 | 2.8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券.例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(1)若某位顧客消費(fèi)128元,求返券金額不低于30元的概率;
(2)若某位顧客恰好消費(fèi)280元,并按規(guī)則參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為(元).求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,
①求所選人都是男生的概率;
②求所選人恰有名女生的概率;
③求所選人中至少有名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課互不影響.已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08,只選修甲和乙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒(méi)有選修的課程門數(shù)的乘積.
(1)記“函數(shù)f(x)=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一批10件產(chǎn)品,其中3件次品,不放回抽取3次,已知第一次抽到是次品,則第三次抽到次品的概率 _________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)是正品,2個(gè)是次品)中任意抽取3個(gè),(1)3個(gè)都是
正品;(2)至少有1個(gè)是次品;(3)3個(gè)都是次品;(4)至少有1個(gè)是正品,上列四個(gè)事件中為
必然事件的是________ (寫出所有滿足要求的事件的編號(hào))
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