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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路,甲線路是A-C-D-B,乙線路是A-E-F-G-H-B,其中CD段,EF段,GH段都是易堵車(chē)路段.假設(shè)這三條路段堵車(chē)與否相互獨(dú)立.這三條路段的堵車(chē)概率及平均堵車(chē)時(shí)間如表所示.

 
CD段
EF段
GH段
堵車(chē)概率



平均堵車(chē)時(shí)間
(單位:小時(shí))

2
1
 
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),堵車(chē)概率上變化,上變化.
在不堵車(chē)的情況下,走甲線路需汽油費(fèi)500元,走乙線路需汽油費(fèi)545元.而每堵車(chē)1小時(shí),需多花汽油費(fèi)20元.路政局為了估計(jì)段平均堵車(chē)時(shí)間,調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī),得到下表數(shù)據(jù).
堵車(chē)時(shí)間(單位:小時(shí))
頻數(shù)
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
(1)求段平均堵車(chē)時(shí)間的值;
(2)若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小,為了節(jié)約,求選擇走甲線路的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報(bào)II類(lèi)志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.

(1)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù);
(2)若等級(jí)A,B,C,D,E分別對(duì)應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;
(ii)若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分, 6人8分. 從這10中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績(jī)之和大于等于18的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為了解某校學(xué)生的視力情況,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A,B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè).檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下:
A班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.
B班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪個(gè)班的學(xué)生視力較好?;
(2)由數(shù)據(jù)判斷哪個(gè)班的5名學(xué)生視力方差較大?(結(jié)論不要求證明)
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學(xué)生中有幾名學(xué)生的視力大于4.6?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

我國(guó)政府對(duì)PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn):

PM2.5日均值m(微克/立方米)
空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

超標(biāo)
 
某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取l0天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).

(1)求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)從這l0天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù),求的分布列;
(3)以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況,其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

現(xiàn)有編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號(hào)表示事件“抽到兩 題的編號(hào)分別為,且”.
(1)共有多少個(gè)基本事件?并列舉出來(lái);
(2)求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為了解七班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為.(12分)
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程);
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為,求的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05[
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(參考公式:,其中)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某中學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間舉行定點(diǎn)投籃比賽,規(guī)定每人投籃4次,投中一球得2分,沒(méi)有投中得0分,假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的,已知小明每次投籃投中的概率都是
(1)求小明在投籃過(guò)程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投籃后的總得分的分布列和期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表:

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
 
已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為
(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程);
(2)能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(參考公式:,其中)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

袋中裝有編號(hào)為的球個(gè),編號(hào)為的球個(gè),這些球的大小完全一樣。
(1)從中任意取出四個(gè),求剩下的四個(gè)球都是號(hào)球的概率;
(2)從中任意取出三個(gè),記為這三個(gè)球的編號(hào)之和,求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無(wú)法確認(rèn).假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以a表示.
(1)若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同,求a的值;
(2)求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率;
(3)當(dāng)a=2時(shí),分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué),設(shè)這兩名同學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望,

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同步練習(xí)冊(cè)答案