每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的樹苗為“良種樹苗”，測得高度如下(單位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出甲、乙兩種樹苗高度的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出對兩種樹苗高度的統(tǒng)計結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為x，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行運算(如圖)，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義；
（3）若小王在甲種樹苗中隨機領(lǐng)取了5株進行種植，用樣本的頻率分布估計總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”的株數(shù)X的分布列.

某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：

API
空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數(shù)	4	13	18	30	9	11	15

一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗，若3件產(chǎn)品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產(chǎn)品是合格品，則再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，這1件產(chǎn)品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率為80%，且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費為125元，并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗，記這批產(chǎn)品的檢驗費為元，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

如圖，一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓，將大圓分成兩
部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為環(huán)，某同學(xué)向該靶投擲枚飛鏢，每次枚. 假設(shè)他每次必
定會中靶，且投中靶內(nèi)各點是隨機的.
（1）求該同學(xué)在一次投擲中獲得環(huán)的概率；
（2）設(shè)表示該同學(xué)在次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
（1）張三選擇方案甲抽獎，李四選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，若X≤3的概率為，求；
（2）若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案:應(yīng)聘者從道備選題中一次性隨機抽取道題,按照題目要求獨立完成.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應(yīng)聘者甲有道題能正確完成,道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列,并計算其數(shù)學(xué)期望；
（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

某電視臺“挑戰(zhàn)60秒”活動規(guī)定上臺演唱:
(I)連續(xù)達到60秒可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤為八等分圓盤)一次進行抽獎,達到90秒可轉(zhuǎn)兩次,達到120秒可轉(zhuǎn)三次(獎金累加).

（2）轉(zhuǎn)盤指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(500元)、二等獎(200元)、三等獎(100元),落在其它區(qū)域不獎勵.
（3）演唱時間從開始到三位評委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時間為100秒.
①求此人中一等獎的概率;
②設(shè)此人所得獎金為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天

（1）求此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）設(shè)Ｘ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求Ｘ的分布列與數(shù)學(xué)期望
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）.

地為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹棵，梧桐樹棵.它們移栽后的成活率分別
為、，每棵樹是否存活互不影響，在移栽的棵樹中：
（1）求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率；
（2）求成活的棵樹的分布列與期望.

第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京召開．為了做好兩會期間的接待服務(wù)工作，中國人民大學(xué)學(xué)生實踐活動中心從7名學(xué)生會干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會的志愿者服務(wù)活動．
(1)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望：
(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．