某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學期望．

某單位從一所學校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：

	一般	良好	優(yōu)秀
一般
良好
優(yōu)秀

某單位從一所學校招收某類特殊人才．對位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：

例如，表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學生有人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為．
（1）求，的值；
（2）從參加測試的位學生中任意抽取位，求其中至少有一位運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率；
（3）從參加測試的位學生中任意抽取位，設(shè)運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學生人數(shù)為，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望．

已知正方形ABCD的邊長為2，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
（1）從C,D,E,F,G,H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為，求概率P.
(2)在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，求滿足的概率.

2014年2月21日，《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》明確：堅持計劃生育的基本國策，啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對“單獨兩孩”的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否贊成“單獨兩孩”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表：

	贊成	反對	無所謂
農(nóng)村居民	2100人	120人	y人
城鎮(zhèn)居民	600人	x人	z人

“蛟龍?zhí)枴睆暮５字袔Щ氐哪撤N生物，甲乙兩個生物小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進行研究，每次試驗一個生物，甲組能使生物成活的概率為，乙組能使生物成活的概率為，假定試驗后生物成活，則稱該試驗成功，如果生物不成活，則稱該次試驗是失敗的．
（1）甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率；
（2）如果乙小組成功了4次才停止試驗，求乙小組第四次成功前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率；
（3）若甲乙兩小組各進行2次試驗，設(shè)試驗成功的總次數(shù)為，求的期望．

圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染，某人隨機選擇月日至月日中的某一天到達該市，并停留天.

（1）求此人到達當日空氣質(zhì)量重度污染的概率；
（2）設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬，隨機調(diào)查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結(jié)果如下表：

某中學為豐富教工生活，國慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有、兩個定點投籃位置，在點投中一球得2分，在點投中一球得3分.其規(guī)則是：按先后再的順序投
籃.教師甲在和點投中的概率分別是，且在、兩點投中與否相互獨立.
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數(shù)學期望；
（2）若教師乙與甲在A、B點投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率.