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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,按1:50進(jìn)行分層抽樣抽取的20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失),得到頻率分布表如下:


(1)求表中的值及分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù),并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及格率(分?jǐn)?shù)在范圍為及格);
(2)從大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分,求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

小明參加完高考后,某日路過(guò)一家電子游戲室,注意到一臺(tái)電子游戲機(jī)的規(guī)則是:你可在1,2,3,4,5,6點(diǎn)中選一個(gè),押上賭注a元。擲3枚骰子,如果所押的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次,那么原來(lái)的賭注仍還給你,并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎(jiǎng)勵(lì)。如果所押的點(diǎn)數(shù)不出現(xiàn),那么賭注就被莊家沒(méi)收。
(1)求擲3枚骰子,至少出現(xiàn)1枚為1點(diǎn)的概率;
(2)如果小明準(zhǔn)備嘗試一次,請(qǐng)你計(jì)算一下他獲利的期望值,并給小明一個(gè)正確的建議。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)盒子中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)大小、形狀完全相同的小球,現(xiàn)從中有放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,抽取的球的編號(hào)分別記為、,記.
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒(méi)有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒(méi)有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(I)求該射手恰好命中兩次的概率;
(II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

其市有小型超市72個(gè),中型超市24個(gè),大型超市12個(gè),現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個(gè)超市對(duì)其銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查.
(I)求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個(gè)數(shù);
(II)若從抽取的9個(gè)超市中隨機(jī)抽取3個(gè)做進(jìn)一步跟蹤分析,記隨機(jī)變量X為抽取的小型超市的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) .

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為了比較“傳統(tǒng)式教學(xué)法”與我校所創(chuàng)立的“三步式教學(xué)法”的教學(xué)效果.共選100名學(xué)生隨機(jī)分成兩個(gè)班,每班50名學(xué)生,其中一班采取“傳統(tǒng)式教學(xué)法”,二班實(shí)行“三步式教學(xué)法”
(Ⅰ)若全校共有學(xué)生2000名,其中男生1100名,現(xiàn)抽取100名學(xué)生對(duì)兩種教學(xué)方式的受歡迎程度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,應(yīng)抽取多少名女生?
(Ⅱ)下表1,2分別為實(shí)行“傳統(tǒng)式教學(xué)”與“三步式教學(xué)”后的數(shù)學(xué)成績(jī):
表1

數(shù)學(xué)成績(jī)
90分以下
90—120分
120—140分
140分以上
頻   數(shù)
15
20
10
5
表2
數(shù)學(xué)成績(jī)
90分以下
90—120分
120—140分
140分以上
頻   數(shù)
5
40
3
2
完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認(rèn)為這兩種教學(xué)法有差異.
班  次
120分以下(人數(shù))
120分以上(人數(shù))
合計(jì)(人數(shù))
一班
 
 
 
二班
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0)
0.40
0.25
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
0.708
1.323
2.706
3.841
6.635
7.879

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.在備選的10道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙能答對(duì)其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,得分最低為0分,至少得15分才能入選.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.
(Ⅰ)從袋子中摸出3個(gè)球,求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率;
(Ⅱ)從袋子中摸出兩個(gè)球,其中白球的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

為了更好地開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng),豐富同學(xué)們的課余生活,現(xiàn)用分層抽樣的方法從“模擬聯(lián)合國(guó)”,“街舞”,“動(dòng)漫”,“話劇”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成社團(tuán)指導(dǎo)小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:(單位:人)

(1)求的值;
(2)若從“動(dòng)漫”與“話劇”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長(zhǎng),求這2人分別來(lái)自這兩個(gè)社團(tuán)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):

(1)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!,求從這16人隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案