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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出四個(gè)命題:
①若,則;②若,則
③若,則;
④若,且是奇數(shù),則中一個(gè)是奇數(shù),一個(gè)是偶數(shù),那么(   ).
A.①的逆命題為真B.②的否命題為真
C.③的否命題為假D.④的逆命題為假

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的命題是:
A.若,,則
B.若數(shù)列的極限都不存在,則的極限也不存在
C.若數(shù)列的極限都存在,則的極限也存在
D.設(shè),若數(shù)列的極限存在,則數(shù)列的極限也存在

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.
(1)正三角形的三內(nèi)角相等;
(2)全等三角形的面積相等;
(3)已知a,b,c,d是實(shí)數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

寫出下列命題的否命題,并判斷原命題及否命題的真假:
(1)如果一個(gè)三角形的三條邊都相等,那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都相等;
(2)矩形的對(duì)角線互相平分且相等;
(3)相似三角形一定是全等三角形.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

a,b,c為實(shí)數(shù),且a=b+c+1.證明:兩個(gè)一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知兩個(gè)命題r(x):sinx+cosx>m,s(x):x2+mx+1>0.如果對(duì)x∈R,r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.
(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};
(2)p:1是奇數(shù),q:1是質(zhì)數(shù);
(3)p:0∈,q:{x|x2-3x-5<0}R;
(4)p:5≤5,q:27不是質(zhì)數(shù);
(5)p:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|-4<x<2},
q:不等式x2+2x-8<0的解集是{x|x<-4或x>2}.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:不等式x+|x-2a|>1的解集為R,若p和q中有且只有一個(gè)命題為真命題,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

寫出下列命題的否定并判斷真假.
(1)p:所有末位數(shù)字是0的整數(shù)都能被5整除;
(2)q:x≥0,x2>0;
(3)r:存在一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和大于180°;
(4)t:某些梯形的對(duì)角線互相平分.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

指出下列命題的真假:
(1)命題“不等式(x+2)2≤0沒有實(shí)數(shù)解”;
(2)命題“1是偶數(shù)或奇數(shù)”;
(3)命題“屬于集合Q,也屬于集合R”;
(4)命題“AAB”.

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同步練習(xí)冊(cè)答案