定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有解，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，
不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為            .

小王需不定期地在某超市購買同一品種的大米．現(xiàn)有甲、乙兩種不同的采購策略，策略甲：每次購買大米的數(shù)量一定；策略乙：每次購買大米的錢數(shù)一定．若以（元）和（元）分別記小王先后兩次買米時(shí)，該品種大米的單價(jià)，請(qǐng)問：僅這兩次買米而言，甲、乙兩種購買方式，從平均單價(jià)考慮，哪種比較合算？請(qǐng)進(jìn)行探討，并給出探討過程．

設(shè)函數(shù)，則方程一定存在根的區(qū)間為（　 ）

A．

B．

C．

D．

設(shè)函數(shù)是定義域R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， ____________________

設(shè)函數(shù) 定義在上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求證：,且當(dāng)時(shí)，
（2）求在上的單調(diào)性.
（3）設(shè)集合，，且，
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

定義：若函數(shù)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求實(shí)數(shù)b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為)

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，是到的映射的有        .
①，，；
②，的倒數(shù)；
③，；
④，

已知函數(shù)，則        .

函數(shù)滿足, 則        .