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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)                

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知為實(shí)常數(shù)),且,其圖象和y軸交于A點(diǎn);數(shù)列為公差為的等差數(shù)列,且;點(diǎn)列
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)為直線(xiàn)的斜率,的斜率,求證數(shù)仍為等差數(shù)列;
(3)已知m為一給定自然數(shù),常數(shù)a滿(mǎn)足,求證數(shù)列有唯一的最大項(xiàng).

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,及CD的中點(diǎn)P處,已知km, ,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A,B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。
(I)按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式。
(Ⅱ)請(qǐng)你選用(I)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長(zhǎng)度最短。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

為常數(shù),且
(Ⅰ)求對(duì)所有的實(shí)數(shù)成立的充要條件(用表示);
(Ⅱ)設(shè)為兩實(shí)數(shù),,若,求證:在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為(閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為)。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=3sin(x-θ)的圖象F按向量(,3)平移得到圖象F′,若F′的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=,則θ的一個(gè)可能取值是
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)yx+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo),若x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1,x2,…,xk (k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直線(xiàn)yx的同側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是                 .

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若,證明:

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在一個(gè)圓形波浪實(shí)驗(yàn)水池的中心有三個(gè)振動(dòng)源,假如不計(jì)其它因素,在t秒內(nèi),它們引發(fā)的水面波動(dòng)可分別由函數(shù)描述。如果兩個(gè)振動(dòng)源同時(shí)啟動(dòng),則水面波動(dòng)由兩個(gè)函數(shù)的和表達(dá)。在某一時(shí)刻使這三個(gè)振動(dòng)源同時(shí)開(kāi)始工作,那么,原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài),請(qǐng)說(shuō)明理由

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