科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）用一塊長為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的儲(chǔ)物倉(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問怎樣圍才能使儲(chǔ)物倉的容積最大？并求出這個(gè)最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，S_△ABC表示△ABC的面積，λ₁＝， λ₂＝，λ₃＝，定義f（P）=（λ₁, λ, λ₃）,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），則

A．點(diǎn)Q在△GAB內(nèi)	B．點(diǎn)Q在△GBC內(nèi)
C．點(diǎn)Q在△GCA內(nèi)	D．點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：①不等式≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立，設(shè)數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和．
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
(2) 設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列｛｝中，所有滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列｛｝的變號(hào)數(shù)，令（）,求數(shù)列｛｝的變號(hào)數(shù)；　
（3）設(shè)數(shù)列｛｝滿足：，試探究數(shù)列｛｝是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出該項(xiàng)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：，，則
          。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)點(diǎn)是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為，弦的長為，則函數(shù)的圖像大致是

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè) ，又記
則（    ）

A．；

B．；

C．；

D．；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)      （   ）

A．－1

B．1

C．－

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，若存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求至少長，為的中點(diǎn)，到的距離比的長小，，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格一定，問怎樣設(shè)計(jì)的長，可使建造這個(gè)支架的成本最低?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)總有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且對(duì)任意正整數(shù)，有，記，，比較與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）若不等式對(duì)任意不小于2的正整數(shù)都成立，求的取值范圍．