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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列命題為真命題的是( 。
A.f(x)在x=x0處存在極限,則f(x)在x=x0連續(xù)
B.f(x)在x=x0處無定義,則f(x)在x=x0無極限
C.f(x)在x=x0處連續(xù),則f(x)在x=x0存在極限
D.f(x)在x=x0處連續(xù),則f(x)在x=x0可導(dǎo)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在點(diǎn)M(1,f(1))
處的切線方程為x-y-1=0.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=lnx,證明:g(x)≥f(x)對x∈[1,+∞)恒成立.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=-x2+a(5-a)x+b.
(1)若不等式f(x)>0的解集為(-1,7)時,求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)當(dāng)a∈[-1,2)時,f(3)<0恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)lnx≤xem2-m-1對任意的正實(shí)數(shù)x恒成立,則m的取值范圍是(  )
A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.[0,1]C.[e,2e]D.(-∞,e)∪[2e,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=x2+ax+3
(1)當(dāng)x∈R時,f(x)≥a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈(-∞,1)時,f(x)≥a恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=2x+2-x的圖象關(guān)于(  )對稱.
A.坐標(biāo)原點(diǎn)B.直線y=xC.x軸D.y軸

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.m>1B.m<-1
C.m<-
13
11
D.m>1或m<-
13
11

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t);
(Ⅱ)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3,g(x)=(6+a)•2x-1
(Ⅰ)若f(1)=f(3),求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,判斷函數(shù)F(x)=
2
1+g(x)
的單調(diào)性,并給出證明;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[-2,2]時,f(x)≥a(a∉(-4,4))恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x.
(Ⅰ)求f(π)的值;
(Ⅱ)作出當(dāng)-4≤x≤4時函數(shù)f(x)的圖象,并求它與x軸所圍成圖形的面積;
(Ⅲ)直接寫出函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案