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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-2|x|.
(1)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(2)依圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并對(duì)函數(shù)f(x)在(-1,0)上的單調(diào)性加以證明.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

f(x)是定義在[-6,6]上的偶函數(shù),且f(-3)>f(1),則下列各式一定成立的是( 。
A.f(0)<f(6)B.f(3)>f(2)C.f(-1)<f(3)D.f(2)>f(0)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,則f(1)和f(-10)的大小關(guān)系為( 。
A.f(1)>f(-10)B.f(1)<f(-10)
C.f(1)=f(-10)D.f(1)和f(-10)關(guān)系不定

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
4x+1
2x
的奇偶性(  )
A.既奇又偶B.非奇非偶C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),x>0時(shí)為增函數(shù)且f(2)=0,則{x|f(x-2)>0}=( 。
A.{x|0<x<2或x>4}B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若奇函數(shù)f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù),且f(1-m)+f(1-2m)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=a-
2
2x+1
,其中a為常數(shù);
(1)f(x)為奇函數(shù),試確定a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù),且f(1)=3,f(2)=12;
(1)求a,b,c的值;
(2)若(a-1)3+2a-4=0,(b-1)3+2b=0,求a+b的值;
(3)若關(guān)于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)設(shè)x,y為正數(shù),求(x+y)(
1
x
+
4
y
)
的最小值,并寫(xiě)出取得最小值的條件.
(2)設(shè)a>b>c,若
1
a-b
+
1
b-c
n
a-c
恒成立,求n的最大值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(
1
2
)x+1
,則f(x)的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案