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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線

上切線平行于

軸的點的坐標是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時刻五角星露出水面部分的圖形面積為

，則導函數

的圖像大致（　）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．
(1)若

,求以

為切點的曲線的切線方程；
(2)若函數

恒成立，確定實數K的取值范圍；
(3)證明：

．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數

.
（Ⅰ）當

時，求曲線

在點

處的切線方程；
（Ⅱ）求函數

單調區(qū)間.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe¹^－x．
（Ⅰ）若函數 g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數 a的值；
（Ⅱ）是否存在實數a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x₀∈[e^－4,e]，使得 f (x₀)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數的底數．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數