科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導函數為f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),
函數y=f(x)的圖象如右圖所示，且函數y=F(x)的圖象經過（1，2）和（－1，2）兩點，又過點（1，0）作斜率之積為－10的兩條直線l₁和l₂，l₁和l₂與函數的圖象分別相交于A、B兩點和C、D兩點，O為坐標原點。
（1）求函數y=f(x)的對稱中心的坐標；
（2）若線段AB和CD的中點分別為M，N，求三角OMN面積的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數R).（1）若在時取得極值，求的值；
（2）求的單調區(qū)間；（3）求證：當時，.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數y＝x ³－2x ²＋mx, 當x＝時, 函數取得極大值, 則m的值為 （　�。�

A． 3

B． 2

C． 1

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C: , 過點Q作C的切線, 切點為P.
(1) 求證：不論怎樣變化, 點P總在一條定直線上;
(2) 若, 過點P且與垂直的直線與軸交于點T, 求的最小值(O為原點).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數,.
(I)證明:當時,函數在其定義域內為單調函數;(II)若函數的圖象在點(1,)處的切線斜率為0,且當時,≥在上恒成立,求實數a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知為實數，函數的導函數。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數有兩個不同的極值點，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設是二次函數，方程有兩個相等的實根，且，

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）設是函數的一個極值點。
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調區(qū)間；（2）設，若存在，使得成立，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．