科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當(dāng)k＝1時(shí)，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
(2)當(dāng)k＝0時(shí)，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個(gè)與a無關(guān)的常數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)²，a，b是常數(shù)．
(1)若a≠b，求證：函數(shù)f(x)存在極大值和極小值；
(2)設(shè)(1)中f(x)取得極大值、極小值時(shí)自變量的值分別為x₁，x₂，設(shè)點(diǎn)A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))．如果直線AB的斜率為－，求函數(shù)f(x)和f′(x)的公共遞減區(qū)間的長度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)對于一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m，a，b滿足的條件．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且,
（1）若點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點(diǎn)的直線與曲線C交于不同兩點(diǎn)E、F，N是曲線上不同于E、F的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）．

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是(　　)

A．增函數(shù)	B．在(0，π)上遞增，在(π，2π)上遞減
C．減函數(shù)	D．在(0，π)上遞減，在(0,2π)上遞增

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若對于區(qū)間[－3,2]上的任意x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是(　 　)

A．20

B．18

C．3

D．0

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x³＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，則f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　 　)

A．一定大于0	B．一定等于0
C．一定小于0	D．正負(fù)都有可能

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  ．