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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足，且a1，a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）已知{an}是等差數列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數列，則S8=　_________　．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（2013•重慶）若2、a、b、c、9成等差數列，則c﹣a=　_________　．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）設數列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在無窮數列中，，對于任意，都有，. 設， 記使得成立的的最大值為.
（1）設數列為1，3，5，7，，寫出，，的值；
（2）若為等差數列，求出所有可能的數列；
（3）設，，求的值.（用表示）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，，，則公差_____；____.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在無窮數列中，，對于任意，都有，. 設， 記使得成立的的最大值為.
（1）設數列為1，3，5，7，，寫出，，的值；
（2）若為等比數列，且，求的值；
（3）若為等差數列，求出所有可能的數列.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數列滿足，給出下列命題：
①當時，數列為遞減數列
②當時，數列不一定有最大項
③當時，數列為遞減數列
④當為正整數時，數列必有兩項相等的最大項
請寫出正確的命題的序號____

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設滿足以下兩個條件得有窮數列為階“期待數列”：
①，②.
（1）若等比數列為階“期待數列”，求公比；
（2）若一個等差數列既為階“期待數列”又是遞增數列，求該數列的通項公式；
（3）記階“期待數列”的前項和為.
（）求證：；
（）若存在，使，試問數列是否為階“期待數列”？若能，求出所有這樣的數列；若不能，請說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，，且（為正整數）
（1）求數列的通項公式；
（2）對任意正整數，是否存在,使得恒成立？若存在，求是實數的最大值；若不存在，說明理由.

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同步練習冊答案