設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
（1）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

現(xiàn)在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價為12萬元，第一年汽油的消費(fèi)為6000元，隨著汽油價格的不斷上升，汽油的消費(fèi)每年以20%的速度增長。其它費(fèi)用（保險及維修費(fèi)用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動汽車由于節(jié)能環(huán)保，越來越受到社會認(rèn)可。某品牌電動車在某市上市，車價為25萬元，購買時一次性享受國家補(bǔ)貼價6萬元和該市市政府補(bǔ)貼價4萬元。電動汽車動力不靠燃油，而靠電池。電動車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價格為1萬元，電動汽車的其它費(fèi)用每年約為5000元。
求使用年，普通型汽車的總耗資費(fèi)（萬元）的表達(dá)式
（總耗資費(fèi)＝車價+汽油費(fèi)+其它費(fèi)用）
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費(fèi)用
（參考數(shù)據(jù)：        ）

在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和為     ．

已知數(shù)列滿足，且對任意非負(fù)整數(shù)均有：.
（1）求；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)；
（3）令，求證：.

已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
(I)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，若恒成立，求c的最小值．

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，，則當(dāng)取到最小值時n的值為（   ）

A．5

B．7

C．8

D．7或8

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為         ．

已知數(shù)列中，，，.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由；
（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點(diǎn)列在某一直線上.