科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則=▲ ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列
滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；
（Ⅲ）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個常數(shù)，但是否會小于等于一個常數(shù)呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）各項為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足：

（1）求；
（2）設(shè)函數(shù)，求數(shù)列的前項和；
（3）設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)、、，不等式
恒成立，求實數(shù)的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝(n≥1，n∈N^*)．
(1) 求證：數(shù)列是常數(shù)列；
(2) 求證：當n≥2時，2＜a－a≤3；
(3) 求a_{2 011}的整數(shù)部分.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，.
（I）證明：；
（II）證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為且，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求時最小的正整數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，公比若則 有（  ）

A．最小值-4

B．最大值-4

C．最小值12

D．最大值12

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知數(shù)列的前n項和為，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）令（），求數(shù)列的前n項和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為 ，且，求證:對任意實數(shù)（是常數(shù)，＝2.71828）和任意正整數(shù)，總有 2；
(Ⅲ) 已知正數(shù)數(shù)列中，.，求數(shù)列中的最大項.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）

A．

B．

C．

D．