科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是4，有一條棱長(zhǎng)為1，那么該長(zhǎng)方體的最大體積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐G—ABCD中，ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）畫(huà)出四棱錐G—ABCD的三視圖；
 
（2）在四棱錐G—ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作平面
AGC的垂線，若垂足H在CG上，
求證：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的條件下，求三棱錐D—ACG的體積
及其外接球的表面積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足，將沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)，（如圖）（I）求證：  (Ⅱ)求點(diǎn)B到面的距離(Ⅲ)求異面直線BP與所成角的余弦

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，M為BC的中點(diǎn).將此菱形沿對(duì)角線BD折成二面角.
（I）求證：面 面；（II）若二面角為時(shí)，求直線 與面所成角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)容器的外形是一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，其三視圖如圖所示，則容器的容積為 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形中，， 過(guò) 作，垂足為，分別為的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊使二面角的平面角的正切值為.
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值；
（3）求二面角的大小．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示, 在三棱柱中, 底面，.

（1）若點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，求證：平面；
(2) 請(qǐng)根據(jù)下列要求設(shè)計(jì)切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一條側(cè)棱的平面去截此三棱柱,切開(kāi)后的兩個(gè)幾何體再拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體. 簡(jiǎn)單地寫(xiě)出一種切割和拼接方法，并寫(xiě)出拼接后的長(zhǎng)方體的表面積（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是BC、A′D′的中點(diǎn).

求證：四邊形B′EDF是菱形；