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科目： 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，AP=AC，PB=2，將此三棱錐沿三條側(cè)棱剪開，其展開圖是一個直角梯形p1p2p3A，如圖．
（1）求證：PB⊥AC
（2）求PB與面ABC所成角的大�。�
（3）（只理科做）求三棱錐P-ABC外接球的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
3
．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
（3）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱B1C1，AD的中點，則直線MN與底面ABCD所成角的大小是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長為a，點O是△BCD的中心，點M是CD中點．
（1）求點A到面BCD的距離；
（2）求AB與面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點，F(xiàn)為正方形BCC1B1的中心．
（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
（2）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點都在球面上，且任意兩點間的球面距離為
π
2
，則OA與平面ABC所成角的正切值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與底面ABCD所成角的正切值等于（　　）
A．1B．
2
C．
2
2
D．
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱的九條棱都相等，三個側(cè)面都是正方體，M、N分別是BC和A1C1的中點，求MN與CC1所成角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B、C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M為AB的中點．
（1）求證：BC1∥平面MA1C；
（2）求直線BC1與平面AA1B1B所成角的大�。�

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