科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AC⊥BC,D為AB的中點,AC=BC=BB₁.

求證:(1)BC₁⊥AB₁.
(2)BC₁∥平面CA₁D.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在圓錐PO中,已知PO=,☉O的直徑AB=2,C是的中點,D為AC的中點.

求證:平面POD⊥平面PAC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E為CD上一點,且CE=3DE.

(1)求證:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分別為線段SB,CD上的點,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三點A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),則與的夾角θ的大小是(　　)

A．

B．π

C．

D．π

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,底面為邊長為1的正三角形,側(cè)棱AA₁⊥底面ABC,點D在棱BB₁上,且BD=1,若AD與平面AA₁C₁C所成的角為α,則sinα的值為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,二面角A₁-BD-C₁的余弦值為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直二面角α-l-β,點A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(　　)

A．

B．

C．

D．1