科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面所成角為60°，M為PA中點(diǎn)，連接DM，則DM與平面PAC所成角的大小是________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2，AB＝BC＝1，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段C₁D，AC上，則線段PQ長度的最小值是(　　)．

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，分別是平面，的法向量，則平面，的位置關(guān)系式（   ）

A．平行	B．垂直
C．所成的二面角為銳角	D．所成的二面角為鈍角

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，，底面，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，于，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.

（1）求出平面的一個(gè)法向量并證明平面；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點(diǎn)．

（1）求證:平面;
（2）求平面和平面的夾角.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐中，平面，，則與平面所成角的正弦值為__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 為等邊三角形，，點(diǎn)為中點(diǎn)，平面平面.

（1）求異面直線和所成角的余弦值；
（2）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC底面ABCD．已知ABC=45^o，AB=2，BC=2，SA=SB=．

(1)證明：SABC；
(2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．