科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)面底面，且．

(1)求證：面平面；
(2)求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
（II）試問(wèn)點(diǎn)在線段上什么位置時(shí)，二面角的余弦值為.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體中，則    ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在棱長(zhǎng)為1的正方體中，M,N分別是線段和BD上的點(diǎn)，且AM=BN=

（1）求||的最小值；
（2）當(dāng)||達(dá)到最小值時(shí)，與，是否都垂直，如果都垂直給出證明；如果不是都垂直，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是邊長(zhǎng)為3的正方形，，，與平面所成的角為.

(1)求二面角的的余弦值;
(2)設(shè)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，試確定的位置，使得，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,四棱錐SABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).

(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請(qǐng)建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問(wèn)題．

（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為棱上任意一點(diǎn)，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點(diǎn)，則與平面所成角的正弦值為（　　　）

A．

B．

C．

D．