科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，BC邊上存在點Q，使得PQ⊥QD，則實數(shù)a的取值范圍是________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點．

(1)證明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點.

（Ⅰ）求證：AB⊥平面AA₁ C₁C；
（Ⅱ）若線段上的點滿足平面//平面，試確定點的位置，并說明理由；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結論：

①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點,將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證：平面GNM∥平面ADC′.
(2)求證：C′A⊥平面ABD.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC.
(2)設Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中， ∥,，側面為等邊三角形..

（1）證明：
（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在下列關于直線與平面的命題中，正確的是（      ）

A．若且，則	B．若且∥，則
C．若且，則∥	D．若，且∥，則∥

科目： 來源：不詳 題型：填空題

是兩個不同的平面，是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
①  ②　 ③  �、�。 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________________________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題