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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，
為中點(diǎn)，上一點(diǎn)，且.
（1）當(dāng)時，求證：平面；
（2）若直線與平面所成的角為，求的值.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線y=ax﹣2和3x﹣（a+2）y+1=0互相平行，則a等于（　　）
A．1或﹣3B．﹣1或3C．1或3D．﹣1或﹣3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面α∥平面β的一個充分條件是（　　）
A．存在一條直線a，a∥α，a∥β
B．存在一條直線a，a?α，a∥β
C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　　）
A．α⊥β，且m?αB．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　�。�
A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面，，分別為，中點(diǎn)，．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面底面．
（Ⅰ）若，分別為，中點(diǎn)，求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）若，求證：平面平面．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面⊥平面；
（2）是上的動點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，為正三角形，且平面平面．

（1）證明：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點(diǎn).
（1）求證：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若線段上的點(diǎn)滿足平面//平面，試確定點(diǎn)的位置，并說明理由；
（3）證明：⊥A1C.

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同步練習(xí)冊答案