科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn),是線(xiàn)段的中點(diǎn)，是線(xiàn)段上的一點(diǎn).

求證：(Ⅰ)若為線(xiàn)段中點(diǎn)，則∥平面；
(Ⅱ)無(wú)論在何處，都有.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，，平面ABCD，平面ABCD，

(1)求證：平面BDE；
(2)求銳二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)l平面，直線(xiàn)平面，則下列四個(gè)結(jié)論：
①若，則      ②若，則
③若，則      ④若，則
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是：（  ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、、為不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面//平面；
（2）若平面，且，，，求證：平面；
（3）在（2）的條件下，求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知、、為不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，且，.

（1）求證：平面//平面；
（2）若平面，且，，，求證：平面；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)取得最小值時(shí)的長(zhǎng).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.

（1）求證：面；
（2）求二面角的余弦值；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)．

(1)求證：//平面；
(2)若平面平面，，求證：．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，平面平面,，．設(shè)，分別為，中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面;
（Ⅲ）試問(wèn)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得過(guò)三點(diǎn) ,,的平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)都與平面平行？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，平面，，， ，分別是，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．