科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn)，
求證：平面．

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如圖,已知三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC與底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D為BC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在PB上，PC∥截面EAD.

(1)求證:平面PBC⊥底面ABC.
(2)若AB=PB，求AE與底面ABC所成角的正弦值.

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已知，為不共面直線，，兩點(diǎn)在上，，兩點(diǎn)在上，
且，，如圖所示．求證：直線直線．
 

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求證：三個(gè)平面兩兩互相垂直，其中兩個(gè)平面的交線必與第三個(gè)平面垂直．
 

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如圖，在空間四邊形中，，，求證：．
 

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如圖，過銳角△的重心，作面，且使．
求證：△和△都是直角三角形．
 

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如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點(diǎn)，且面CDE⊥面ABCD.

求證：CE⊥平面ADE.

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如圖，在四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都是13，分別是上的點(diǎn)且．求證：直線平面
 

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如圖，在空間四邊形中，，，，，分別為
，和對角線的中點(diǎn)．求證：平面平面．
 

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