科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）過點（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，且為線段中點，再過作直線．求直線是否恒過定點，若果是則求出該定點的坐標(biāo)，不是請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線與直線平行，則______ .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的上下兩個頂點，為橢圓上任意一點(不與點重合)，直線分別交軸于兩點，若橢圓在點的切線交軸于點，則     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，點依次滿足。
(1)求點的軌跡；  
(2)過點作直線交以為焦點的橢圓于兩點，線段的中點到軸的距離為，且直線與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)點的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點.證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓恒過直線的交點,若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法的正確的是   （   ）

A．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

B．經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示

C．經(jīng)過任意兩個不同的點，的直線都可以用方程表示

D．不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與直線平行，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則直線的方程為                              ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線與直線互相垂直，則a為（   ）

A．4

B．2

C．1

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y²＝2px(p>0)過點A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．