一條線段的長(zhǎng)等于10，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上且

AM

=4

MB

，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�

A．x2+16y2=64

B．16x2+y2=64

C．x2+16y2=8

D．16x2+y2=8

到空間兩點(diǎn)A（-1，1，0），B（2，-1，-1）等距離的點(diǎn)的軌跡方程是______．

已知點(diǎn)P是圓x²+y²=16上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)是（12，0），當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

已知坐標(biāo)平面內(nèi)⊙C：(x+1)2+y2=

1

4

，⊙D：(x-1)2+y2=

49

4

．動(dòng)圓P與⊙C外切，與⊙D內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡C₁的方程；
（2）若過D點(diǎn)的斜率為2的直線與曲線C₁交于兩點(diǎn)A、B，求AB的長(zhǎng)；
（3）過D的動(dòng)直線與曲線C₁交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為M，求M的軌跡方程．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-

3

），（0，

3

）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．k為何值時(shí)以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O？此時(shí)|AB|的值是多少？

長(zhǎng)為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，且A、B、C、D四點(diǎn)共圓，求此動(dòng)圓圓心P的軌跡．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F（0，p）（p＞0），直線l：y=-p，點(diǎn)p在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與x軸的交點(diǎn)，過R、P分別作直線l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥ll₁∩l₂=Q．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）求證：當(dāng)直線MA，MF，MB的斜率存在時(shí)，直線MA，MF，MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列．

等腰三角形的頂點(diǎn)是A（4，2），底邊一個(gè)端點(diǎn)是B（3，5），求另一個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？

已知一動(dòng)圓與圓O1：(x+2)2+y2=49內(nèi)切，與圓O2：(x-2)2+y2=1的外切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=5的距離比是

1

5

，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．