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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動點B的軌跡方程（　　）
A．
x2
3
+
y2
4
=1(x＜0)		B．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）當m=0時，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當實數(shù)a為何值時，對任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）已知點M（0，-1），當a=-2，m變化時，動點P滿足
MP
=
OA
+
OB
，求動點P的縱坐標的變化范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切；
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)過點P且斜率為-
3
的直線與曲線M相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P是曲線y=2x2-1上的動點，定點A（0，-1），且點P不同于點A，若M點滿足
PM
=2
MA
，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若動點M到定點F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為2，則點M的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．直線F1F2
C．線段F1F2D．直線F1F2的垂直平分線

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知O是坐標原點，點A（2，0），△AOC的頂點C在曲線y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的軌跡方程是（　　）
A．3y2=4（x-1）B．3y2=4（x-1）（y≠0）
C．
y2
3
=4（x-1）		D．
y2
3
=4（x-1）（y≠0）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：⊙M的方程為x2+（y-2）2=1，Q點是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B．
（1）求弦AB中點P的軌跡方程；
（2）若|AB|＞
4
2
3
，求點Q的橫坐標xQ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點M的軌跡方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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