科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的對(duì)稱(chēng)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)F與點(diǎn) 的距離為2。
(1)求橢圓的方程；
(2)斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N滿足,求直線l的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(1,0)，B (2,0) ．動(dòng)點(diǎn)M滿足，
（1）求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為( )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓C上的點(diǎn)A(1,)到F₁，F(xiàn)₂兩點(diǎn)的距離之和等于4.
（1）寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)P（1，）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)D、E，若DP=PE，求直線DE的方程;
（3）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為，且斜率為的直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)及點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)P、Q.
（�。┤魸M足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的面積；
（ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸都不垂直，點(diǎn)在軸上，且使為的一條角平分線，則稱(chēng)點(diǎn)為橢圓的“特征點(diǎn)”，求橢圓的特征點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y²＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為(  )
A．4      B．8     C．12     D．16

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F₁(－，0)和F₂(，0)的距離之和為4．
(1)求曲線E的方程；
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)(0，－2)的直線l與曲線E交于C、D兩點(diǎn)，且·＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F₁，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，
（1）當(dāng)時(shí)，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線上時(shí)，求直線與的夾角;
（2） 當(dāng)時(shí)，若總有，猜想:當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)是否在某定直線上，若是寫(xiě)出該直線方程（不必求解過(guò)程）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線:和:的焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是和的一個(gè)交點(diǎn)，則△的形狀是（   ）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．都有可能