科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為，右焦點F與點 的距離為2。
(1)求橢圓的方程；
(2)斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足,求直線l的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(1,0)，B (2,0) ．動點M滿足，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為( )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A(1,)到F₁，F(xiàn)₂兩點的距離之和等于4.
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程;
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的短軸長為，且斜率為的直線過橢圓的焦點及點．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線過橢圓的左焦點，交橢圓于點P、Q.
（�。┤魸M足（為坐標原點），求的面積；
（ⅱ）若直線與兩坐標軸都不垂直，點在軸上，且使為的一條角平分線，則稱點為橢圓的“特征點”，求橢圓的特征點．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點M(，0)，橢圓＋y²＝1與直線y＝k(x＋)交于點A、B，則△ABM的周長為(  )
A．4      B．8     C．12     D．16

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線E上任意一點P到兩個定點F₁(－，0)和F₂(，0)的距離之和為4．
(1)求曲線E的方程；
(2)設過點(0，－2)的直線l與曲線E交于C、D兩點，且·＝0(O為坐標原點)，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F₁，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是(  )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點在軸上, 分別是橢圓的左、右焦點，點是橢圓在第一象限內(nèi)的點，直線交軸于點，
（1）當時，
（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的方程；
（2）當點P在直線上時，求直線與的夾角;
（2） 當時，若總有，猜想:當變化時，點是否在某定直線上，若是寫出該直線方程（不必求解過程）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線:和:的焦點分別為、，點是和的一個交點，則△的形狀是（   ）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．都有可能