科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)作一直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好為弦的中點(diǎn)，則所在直線的方程為        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線C，直線過點(diǎn)且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知左焦點(diǎn)為的橢圓過點(diǎn)．過點(diǎn)分別作斜率為的橢圓的動弦，設(shè)分別為線段的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若為線段的中點(diǎn)，求；
（3）若，求證直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長線上，且，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且｜F₁F₂｜＝2，點(diǎn)P（1，）在橢圓C上.

（I）求橢圓C的方程；
（II）如圖，動直線：與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且，，四邊形面積S的求最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦瞇分別為F₁，F(xiàn)₂，且｜F₁F₂｜＝2，點(diǎn)P（1，）在橢圓C上.
（I）求橢圓C的方程；
（II）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且的面積為，求直線l的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在軸上，離心率，點(diǎn)在橢圓C上.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率為的直線交橢圓與、兩點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列，點(diǎn)M（1,1），求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程的離心率為，其實(shí)軸與虛軸的四個(gè)頂點(diǎn)和橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)重合，橢圓G的離心率為，一定有（    ）

A．	B．
C．	D．