科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上有兩點(diǎn)P、Q ,O為原點(diǎn),若OP、OQ斜率之積為,等于(      )

A． 4

B． 64

C． 20

D．不確定

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F₁、F₂是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F₂的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF₁|+|BF₁|等于（  ）
A．11           B．10           C．9        D．16

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)

A．

B．1－

C．－1

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，弦過(guò)，則的周長(zhǎng)為        .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)分別是橢圓：（）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是和，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方程是                   .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓,其左準(zhǔn)線為，右準(zhǔn)線為，拋物線以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為準(zhǔn)線，交于兩點(diǎn).
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求線段的長(zhǎng)度.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
橢圓:的左、右頂點(diǎn)分別、，橢圓過(guò)點(diǎn)且離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓上異于、兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)作軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作直線軸，連結(jié)并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)記為點(diǎn).
①求點(diǎn)所在曲線的方程；
②試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系， 并證明.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓C：的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，求的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，則△ 的面積為          .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點(diǎn)，若橢圓的離心率，且過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.