科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為               ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)向橢圓的長(zhǎng)軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

.已知橢圓的離心率，則的值為：                  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），直線l：交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（1，），
（1）求橢圓的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)N滿足 ，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過定點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的方程為          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是，到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（在
之間），與面積之比為，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知過點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C₁：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．
（Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若k₁＋2k₂＝4k，求橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離的最大值為，且的最大面積為.
（I）求橢圓的方程。
（II）點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)。對(duì)于任意的是否為定值？若是求出這個(gè)定值；若不是說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓的左右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，則的離心率的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．