科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）橢圓C：的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點，且滿足。
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為。
(i)求此時橢圓C的方程；
(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關(guān)于過點P（0，）、Q的直線對稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在一橢圓中以焦點為直徑兩端點的圓，恰好過短軸的兩頂點，則此橢圓的離心率等于  （　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點
分別為橢圓的兩個焦點,頂點在該橢圓上,則=_______________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個焦點及其與坐標(biāo)軸的一個交點正好是一個等邊三角形的三個頂點,且橢圓上的點到焦點距離的最小值為，求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點、分別是橢圓的左、右焦點，在橢圓的右準(zhǔn)線上的點，滿足線段的中垂線過點．直線：為動直線，且直線與橢圓交于不同的兩點、．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若在橢圓上存在點，滿足（為坐標(biāo)原點），求實數(shù)的取值范圍；
（3）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)取何值時，的面積最大，并求出這個最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知A（1，1）是橢圓＝1（）上一點，是橢圓的兩焦點，且滿足．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點是橢圓上兩點，直線的傾斜角互補，求直線的斜率．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）若，求m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)斜率為的直線交橢圓：于兩點，點為弦的中點，直線的斜率為（其中為坐標(biāo)原點，假設(shè)、都存在）．
（1）求×的值．
（2）把上述橢圓一般化為（＞＞０），其它條件不變，試猜想與關(guān)系(不需要證明)．請你給出在雙曲線（＞０，＞０）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則  ▲   

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為18，
一個焦點的坐標(biāo)是（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（  ）

A．

B．

C．

D．