科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、。過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交、兩點(diǎn)，且．
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足，試求點(diǎn)的軌跡方程，使點(diǎn)關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓上．
                                    

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，上頂點(diǎn)為M。若在橢圓上存在一點(diǎn)P，分別連結(jié)PF₁，PF₂交y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為             。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以其兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的
四邊形是一個(gè)面積為4的正方形，設(shè)P為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，C、D的坐標(biāo)分別是，則PC·PD的最大值為  （     ）
A   4        B       C    3     D   +2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準(zhǔn)線，左．右焦點(diǎn)分別為F₁．F₂，拋物線C₂的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)是F₂，C₁與C₂的一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF₂|的值等于                                                            （   ）

A．

B．

C．4

D．8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線分別切橢圓C與圓（其中）于A．B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C:的焦點(diǎn)為，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是    (    )

A．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”

B．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”

C．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”

D．橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“★點(diǎn)”

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知橢圓，與直線相交于兩點(diǎn)，且，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是，求橢圓離心率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓為其左、右焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線，過的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且有

(1)求橢圓C的離心率e的最小值；
(2),求證：M,N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是定值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM//x軸，，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是                       （   ）
        

A．0<t<3	B．0<t≤3
C．
D．0<t≤

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為                                                              （   ）

A．

B．

C．

D．