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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設m是正實數(shù)．若橢圓
x2
m2+16
+
y2
9
=1的焦距為8，則m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，點P到兩點(-
3
，0)，(
3
，0)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+2與C交于不同的兩點A，B．
（1）寫出C的方程；
（2）求證：-1＜
OA
•
OB
＜
13
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點的橢圓方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．求橢圓方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點連線互相垂直，且此焦點和x軸上的較近端點的距離為4（
2
-1），求橢圓方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓過點（3，0）且離心率為
6
3
，則橢圓標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a=6，b=5，焦點在y軸上的橢圓的標準方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
35
=1		B．
x2
36
+
y2
25
=1
C．
x2
35
+
y2
36
=1		D．
x2
25
+
y2
36
=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓標準方程：
（1）焦點在y上，且經過兩點（0，2）和（1，0）；
（2）經過點(
6
3
，
3
)和點(
2
2
3
，1)．

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