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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在等邊△ABC中,若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,則該橢圓的離心率為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
5
4
,離心率為
2
3
,則橢圓的短軸長為( 。
A.
5
2
B.4
5
C.2
5
D.
5

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓x2+4y2=4的焦距為( 。
A.2B.3C.2
3
D.4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2,若C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|=2|F1F2|,則橢圓C的離心率e的取值范圍是( 。
A.0<e≤
1
5
B.
1
3
≤e<1
C.
1
5
≤e≤
1
3
D.0<e≤
1
5
1
3
≤e<1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的任意一條與x軸不垂直的弦,O是橢圓的中心,e為橢圓的離心率,M為AB的中點(diǎn),則KAB•KOM的值為( 。
A.e-1B.1-eC.e2-1D.1-e2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:橢圓的中心為O,F(xiàn)為焦點(diǎn),A為頂點(diǎn),準(zhǔn)線L交OA的延長線于B,P、Q在橢圓上,且PD⊥L于D,QF⊥OA于F,橢圓的離心率為e,給出下列結(jié)論:
e=
|PF|
|PD|
;②e=
|QF|
|BF|
;③e=
|AO|
|BO|
;④e=
|AF|
|PF|
;⑤e=
|FO|
|AO|

其中正確命題的序號是______(寫出所有正確命題的序號)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則∠F1PF2=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓
x2
3
+
y2
4
=1
的焦點(diǎn)為F1、F2,P為橢圓上一點(diǎn),且|PF1|=3|PF2|,則|PF1|的值為( 。
A.3B.1C.
3
3
2
D.
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓
x2
8
+
y2
4
=1
的左、右焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),則△MNF2的周長為( 。
A.8
2
B.4
2
C.8D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線C的方程是
x2
m
+y2=1(m∈R
,且m≠0),給出下面三個(gè)命題:
①若曲線C表示圓,則m=1;
②若曲線C表示橢圓,則m的值越大,橢圓的離心率越大;
③若曲線C表示雙曲線,則m的值越大,雙曲線的離心率越。
其中正確的命題是______.(填寫所有正確命題的序號)

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同步練習(xí)冊答案