科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，左頂點(diǎn)為（-1，0）。
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值和線段AB的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂，點(diǎn)O為雙曲線的中心，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△PF₁F₂內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過(guò)F₂作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是(　　)

A．|OA|＞|OB|	B．|OA|＜|OB|
C．|OA|＝|OB|	D．|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F₁，F₂是雙曲線－y²＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，·＝0，如果點(diǎn)P到x軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(  )

A．y＝±x

B．y＝±x

C．y＝±2x

D．y＝±x

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)

A．x2－＝1

B．x2－y2＝15

C．－y2＝1

D．－＝1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y²＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點(diǎn)M(1，m)，點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)

A．3

B．4

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F(－c,0)(c＞0)作圓x²＋y²＝的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為E，若＝(＋)，則雙曲線的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．