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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求以橢圓3x2+13y2=39的焦點為焦點,以直線y=±
x
2
為漸近線的雙曲線方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1
右支上一點,F(xiàn)是該雙曲線的右焦點,點M為線段PF的中點,若|OM|=3,則點P到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為( 。
A.
4
3
B.
3
4
C.
3
2
D.
2
3

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9<k<25)
的( 。
A.實軸長相等B.虛軸長相等C.離心率相等D.焦距相等

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知離心率為
3
5
5
的雙曲線C:
x2
a2
-
y2
4
=1(a>0)
的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合,則實數(shù)m=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1
的漸近線方程是( 。
A.y=±
2
3
x
B.y=±
3
2
x
C.y=±
4
9
x
D.y=±
9
4
x

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1
(a>0,b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點.點P在雙曲線上,|PF1|=8,則|PF2|=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線x2-
y2
a2
=1(a>0)的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直,則a是( 。
A.
1
4
B.2C.4D.16

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>1,b>0)的焦點距為2c,直線l過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線l的距離與點(-1,0)到直線l的距離之和s≥
4
5
c
.求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1
(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0,則此雙曲線的離心率為( 。
A.
13
2
B.
5
2
C.
3
2
D.
5
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

連接雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
y2
b2
-
x2
a2
=1
的四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為S1,連接它們的四個焦點構(gòu)成的四邊形的面積為S2,則S1:S2的最大值是( 。
A.2B.1C.
1
2
D.
1
4

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同步練習(xí)冊答案