科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若軸，則橢圓的方程為__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩條拋物線和，過原點(diǎn)的兩條直線和，與分別交于兩點(diǎn)，與分別交于兩點(diǎn).
（1）證明：
（2）過原點(diǎn)作直線（異于，）與分別交于兩點(diǎn).記與的面積分別為與,求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到軸的距離多1，記點(diǎn)的軌跡為.
（1）求軌跡為的方程；
（2）設(shè)斜率為的直線過定點(diǎn)，求直線與軌跡恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)，三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的相應(yīng)取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形和正方形的邊長分別為，原點(diǎn)為的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，則.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
△OAB的面積為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，記C的焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點(diǎn)為，為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，為正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，
（�。┳C明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為________.