科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（4，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在拋物線y²=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合，M為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求BC所在直線的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C₁的焦點(diǎn)與橢圓C₂：

x2

6

+

y2

5

=1的右焦點(diǎn)重合，拋物線C₁的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C₁分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出拋物線C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若|AB|=4

10

，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B（如圖所示），交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則此拋物線的方程為（　　）

A．y2=8x

B．y2=4x

C．y2=2x

D．y2= 3 x

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B（|AF|＞|BF|），交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題