下列說法中，正確的有______．
①若點P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x₀+

P

2

；
②方程x²+y²-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線

y2

49

-

x2

25

=-1的漸近線方程是y=±

5

7

x．

方程mx+ny²=0與mx²+ny²=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標系中所表示的曲線可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

拋物線y=

1

m

x2的準線方程為（　　）

A．y=- m 4

B．y=- 1 4m

C．x=- 1 4m

D．x=- m 4

已知拋物線y²=4x，點A為其上一動點，P為OA的中點（O為坐標原點），且點P恒在拋物線C上，
（1）求曲線C的方程；
（2）若M點為曲線C上一點，其縱坐標為2，動直線L交曲線C與T、R兩點：
①證明：當動直線L恒過定點N（4，-2）時，∠TMR為定值；
②幾何畫板演示可知，當∠TMR等于①中的那個定值時，動直線L必經(jīng)過某個定點，請指出這個定點的坐標．（只需寫出結(jié)果，不必證明）

已知拋物線y²=-4x上一點A到焦點的距離等于5，則A到坐標原點的距離為______．

拋物線y=ax²的準線方程是y=1，則a的值為（　�。�

A． 1 4

B．- 1 4

C．4

D．-4

如圖，拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F且斜率為

3

的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是______．

已知點P（0，2），拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，線段PF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．

已知點A（2，0），拋物線C：x²=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=（　�。�

A．2： 5

B．1：2

C．1： 5

D．1：3

過拋物線y²=8x的焦點作傾斜角45°的直線，則被拋物線截得的弦長為（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64