科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（  ）

A．

B．2

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與圓（）相切，則

A．5

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：()經(jīng)過與兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過原點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，橢圓C上一點M滿足．求證：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓與拋物線的焦點均在軸上，的中心及的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表：
（Ⅰ）求曲線、的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過拋物線的焦點，與橢圓交于不同的兩點、，當時，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓的極坐標方程為，以極點為直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸，兩坐標系長度單位一致，建立平面直角坐標系．過圓上的一點作平行于軸的直線，設(shè)與軸交于點，向量．
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點 ，求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線右支上一點，、分別為雙曲線的左、右焦點，點到△三邊的距離相等，若成立，則＝

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線與軸正半軸、軸分別交于點，與橢圓分別交于點，各點均不重合，且滿足，． 當時，試證明直線過定點．過定點（1，0）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上一個動點，直線：，：，則到直線、的距離之和的最小值為 (     ).

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題