科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線與橢圓交于兩點，坐標原點到直線的距離為，求
面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線y²=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為（   ）

A．

B．1

C．4

D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線l過雙曲線的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是（   ）

A．e＞

B．e＞

C．1＜e＜

D．1＜e＜

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設直線與橢圓相交于兩個不同的點，與軸相交于點，記為坐標原點.
（1）證明：
（2）若且的面積及橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（﹣c，0），F₂（c，0），M是橢圓短軸的一個端點，且滿足=0，點N（ 0，3 ）到橢圓上的點的最遠距離為5
（1）求橢圓C的方程
（2）設斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，；問A、B兩點能否關于過點P、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

我國發(fā)射的“神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為千米，遠地點B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運行軌道的短軸長為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是非零實數，則方程及所表示的圖形可能是（  ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為橢圓上的一個動點，弦、分別過焦點、，當垂直于軸時，恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)設.
①當點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值；
②當點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？
若是，請證明；若不是，請說明理由.